Modelo de Crescimento de Solow

Esta resenha sobre o primeiro capítulo de David Romer disponibiliza uma introdução ao tema do modelo de crescimento de Solow e demonstra a disparidade de renda entre países ricos e países pobres. Nesse contexto apresenta milagres e desastres de crescimento econômico, que são taxas relacionadas à superação ou à inferiorização da taxa de crescimento comparada à média global. A avaliação do crescimento de um país e se relaciona com o bem-estar de sua população, que implica nas taxas de nutrição, alfabetização, mortalidade infantil, expectativa de vida e índices relacionados à liberdade, esta último sendo uma referência a Amartya Sen.

Ao longo do livro David Romer investiga diversos modelos de crescimento econômico a fim de descobrir as possibilidades para aumentar este crescimento e assim melhorar a qualidade de vida dos países pobres, tornando-os dignos através de saneamento básico, saúde e educação.

O modelo de Solow é, para o estudante de economia Ricardo Scalabrin (2021), o ponto de partida para quase todas as análises de crescimento, isso significa que sua compreensão é fundamental. Este modelo estuda o crescimento a longo prazo a partir da acumulação de capital (k), o crescimento da força de trabalho (L) e as alterações tecnológicas do país, sendo este último fator exógeno ao modelo porque a tecnologia está disponível ao uso das empresas no mercado. Então os fatores responsáveis pelo crescimento são o acúmulo de capital e o acúmulo de mão de obra, sendo o PIB uma função crescente entre capital (k) e trabalho (L).

A força de trabalho cresce a uma taxa natural, sendo necessária uma quantidade de poupança per capita para equipar os novos trabalhadores com uma quantidade per capita de capital. Uma outra parte da poupança deve ser utilizada para garantir a não depreciação do capital, possivelmente substituindo os materiais utilizados para a realização da atividade laboral. A parte da poupança que é destinada a equipar os novos trabalhadores é chamada de “alargamento do capital”, uma expansão da força de trabalho e a poupança utilizada para aumentar a razão capital-trabalho se chama “aprofundamento do capital”. O estado estacionário da economia, o equilíbrio, é alcançado quando a poupança per capita fica igual ao alargamento do capital. O capital por trabalhador tem um rendimento decrescente e chega a um ponto de equilíbrio no qual não adiantará investir no mesmo trabalhador porque sua produtividade estará ao máximo. 

O condicionante do crescimento econômico no modelo de Solow é a taxa de crescimento da força de trabalho, até que a economia chegue ao seu estado estacionário, e somente uma nova injeção de capital por meio de uma poupança acumulada fará a economia crescer novamente e atingir um novo estado estacionário.

Para David Romer a taxa da poupança constante tem três vantagens: a primeira demonstra que as questões centrais da teoria do crescimento não dependem de uma taxa de poupança fixa. O segundo considera questões do bem-estar como variáveis agregadas e a terceira vantagem envolve os modelos de horizonte infinito e gerações sobrepostas.

Quanto às suposições de David Romer, ele diz que o modelo de Solow se concentra em quatro variáveis: produto (y), capital (k), trabalho (L) e conhecimento (ou eficácia do trabalho) (A). Os fatores resultam na seguinte fórmula:

Y.(t) = F.(K.(t), A(t) L(t))

É importante relevar o valor do conhecimento no modelo de Solow, pois o mesmo contribui na prática para a eficácia do trabalho e multiplicado com fator do trabalho (L) gera o progresso tecnológico. Analisando esta função o autor aplica hipóteses na dobra das quantidades de capital e de trabalho efetivo, mantendo a taxa de conhecimento fixa e como resultado a quantidade de produto também é dobrada.

O modelo de Solow assume que a economia é suficientemente grande para que, se o capital e o trabalho dobram, a saída de produto também dobra. O fator que considero relevante é sobre o desgaste da natureza que o processo de produção causa, que são análises contemporâneas, que ao meu ver, como estudante do curso de desenvolvimento econômico, negligencia os recursos naturais por ser um sistema fechado ao processo de produção dentro da fábrica e ignora fatores exógenos, como também a absorção do produto pelo mercado como cita o autor: “há apenas um bem, o governo está ausente, as flutuações no emprego são ignoradas, a produção é descrita por uma função de produção agregada com apenas três entradas e as taxas de poupança, depreciação, crescimento populacional e progresso tecnológico são constantes” (ROMER, p.15). No entanto, o mesmo salienta que a proposta não é realista, o objetivo do modelo é fornecer percepções sobre características específicas do mundo.

A fim de determinar o comportamento da economia o autor expõe que os fatores de trabalho (L) e conhecimento (A) são exógenos e leva o leitor a analisar a dinâmica do capital em que:

“[...] a taxa de variação do estoque de capital por unidade de trabalho efetivo é a diferença entre dois termos. O primeiro sf(k), é o investimento real por unidade de trabalho efetivo: a produção por unidade de trabalho efetivo f(k), e a fração dessa produção que é investida é s. O segundo termo, (n+g+δ) k, é o investimento de equilíbrio, a quantidade de investimento que deve ser feito apenas para manter k em seu nível existente. [...]” (ROMER, p. 16)

Ou seja, para que o estoque de capital não diminua é necessário investir mais capital. Caso o capital de circulação interno seja constante acontecerá uma depreciação e em consequência um déficit na produção.

O mesmo fator de capital no modelo de Solow pode ser analisado em um caso que aconteceu no ano de 2017, no governo do presidente interino Michel Temer, que foram a favor do congelamento de gastos em um período de 20 anos. Analisando o fato pelo modelo de crescimento de Solow, no decorrer dos anos aconteceria uma depreciação no produto da educação. Mais relevante o fato se torna quando o assunto é educação, sinônimo de conhecimento, que no modelo de Solow aparece como fator fundamental para a geração de produtos. O diagrama apresentado por David Romer na figura 1.3 demonstra a ascensão e queda de capital (k), mas como a educação no Brasil em 2017 estava a todo vapor o que viria a seguir seria a depreciação do produto (educação).

Por fim, o modelo de Solow implica que a economia converge para um caminho de crescimento equilibrado. O modelo serve como uma receita para o crescimento econômico e que a taxa do progresso tecnológico influencia a taxa de crescimento da produção.